Деньги, банки и денежно-кредитная политика

Разминка

Задачи из прошлых уроков.

3 задачиОткрыть

Р1

Задача Р1

ВВП на душу населения принято рассматривать как показатель благосостояния граждан страны. При этом экономисты осознают возможные ограничения данного подхода. По данным Всемирного банка, в 2009г. ВВП на душу населения Российской Федерации составил 8684 долл. США. (в текущих долларовых ценах). Аналогичные показатели для других стран: в Китае – 3744 долл., в США – 45989 долл., в Люксембурге - 105043 долл. На первый взгляд, из этого вытекает, например, что китайцы более чем в 2 раза беднее, чем россияне, а граждане США более чем 2 раза беднее граждан Люксембурга.

**Вопрос:**В чем ограничение данного подхода к определению уровня жизни? (Для получения полного балла приведите не менее трех причин, почему ВВП на душу населения может давать искаженное представление об уровне жизни).

Решение

Вот лишь некоторые возможные причины, почему ВВП на душу населения сложно использовать для сравнения уровня жизни в разных странах (список явно дополняемый).

Нет очевидного наилучшего способа сопоставления ВВП, измеренного изначально в разных национальных валютах.
Структура производства и потребления, а также относительные цены в разных странах могут значительно отличаться.
Далеко не все товары и услуги, включаемые в ВВП, воспринимаются, как приносящие полезность. (Пример: в Москве автомобили моют чаще, чем в Нью-Йорке. Но разве увеличение соответствующих расходов в ВВП говорит о том, что люди получают большую полезность?)
Есть разные подходы к измерению общественного благосостояния. Один из важных факторов при этом – это степень неравенства доходов. ВВП на душу населения – это усредненный показатель.
ВВП не учитывает проблему свободного времени: чем больше часов в неделю работают граждане, тем больше будет ВВП. Однако будут ли работники счастливы?
Аналогично, ВВП не учитывает проблемы экологии.
Далеко не всегда более высокий ВВП на душу населения соответствует более качественной и доступной системе здравоохранения и большей средней продолжительности жизни.

Р2

Задача Р2

Увеличение масштабов спекуляционных операций на валютной бирже привело к тому, что курс евро существенно изменялся на протяжении четырех дней. В первый день курс упал на 12%, а на второй уже вырос на 13%. На третий день курс вырос еще на 2%, а на четвертый день снизился на 6%.

На сколько процентов изменился курс евро за 4 дня? (Обязательно представьте расчеты).
В какой день курс евро был самым высоким? Самым низким?

Р3

Задача Р3

Женщины любят получать определенные подарки (ювелирные украшения/бижутерию, парфюм, цветы). Большинство мужчин не разбирается в этих вещах и часто делает ошибки, негативно сказывающиеся на отношениях между сторонами. Не лучше ли женщинам изменить свои запросы ("заказы") так, чтобы мужчинам было проще дарить им подарки, или же есть рациональное объяснение того, что именно текущая система для многих женщин является оптимальной? Аргументируйте свой ответ.

Задача до теории

Попробуй 10 минут, ещё не читая теорию.

Зачем покупать 200 рублей за 3000 рублей?

Сибириада · 2018 · 7–8 кл.

В октябре 2017 года в обращение поступили новые купюры достоинством в 200 и 2000 рублей. Сейчас на сайтах объявлений вовсю продают эти новые купюры. Разброс цен поражает: 200 рублей продают и за 230 и даже за 3000 рублей!

Дайте экономическое объяснение этому явлению.

Теория

Деньги, банки и денежный мультипликатор

Функции и история денег

Функции денег: средство обмена, мера стоимости, средство сбережения. Деньги появились вместо бартера; сначала это были товары с собственной ценностью (золото), затем бумажные деньги с обменом на металл (золотой стандарт). Кризисы XX века, включая Великую депрессию, потребовали управлять денежной массой, что несовместимо с привязкой к золоту. Современные деньги фидуциарные: их ценность держится на доверии.

Денежная масса и база

$C$ наличные, $D$ депозиты, $R$ резервы банков:

M = C + D, \qquad B = C + R, \qquad \mathit{cr} = \frac{C}{D}, \qquad \mathit{rr} + \mathit{er} = \frac{R}{D}.

$\mathit{rr}$ норма обязательных резервов (доля вкладов, которую банк обязан хранить), $\mathit{er}$ норма избыточных резервов (по решению банка), $\mathit{cr}$ норма депонирования (сколько наличных люди держат на рубль вкладов).

m = \frac{M}{B} = \frac{\mathit{cr}+1}{\mathit{cr}+\mathit{rr}+\mathit{er}}, \qquad m_{\text{банк}} = \frac{1}{\mathit{rr}+\mathit{er}} \quad \text{(если наличных нет)}.

Вторая формула получается делением $M$ и $B$ на $D$ .

Количественная теория денег

MV = PY \quad\Longrightarrow\quad (1+\Delta M)(1+\Delta V) = (1+\pi)(1+g).

$V$ скорость обращения (сколько раз в год рубль участвует в сделках). Тождество становится теорией при допущении, что $V$ стабильна: тогда рост денег сверх роста выпуска ведёт к инфляции.

Рынок денег

Спрос на реальные деньги растёт с доходом (больше сделок) и падает со ставкой (выгоднее держать деньги на вкладе); предложение задаёт центральный банк. Рост денежной массы снижает равновесную ставку.

Как банки создают деньги: по шагам

Пример

Цепочка вкладов

Вкладчик положил в банк 1000, норма резервов 20%, наличных люди не держат, избыточных резервов нет.

Решение. Банк 1 оставляет 200 в резерве и выдаёт 800 в кредит; деньги тратят, и они попадают во банк 2: вклад 800, резерв 160, кредит 640; банк 3: вклад 640, кредит 512, и так далее. Сумма вкладов $1000 + 800 + 640 + \ldots = \dfrac{1000}{1-0{,}8} = 5000$ , банковский мультипликатор $= 5$ . Если бы люди держали часть денег наличными, каждый новый вклад был бы меньше, и цепочка короче.

Денежные агрегаты

Центральные банки считают денежную массу в нескольких вариантах. В России: $M0$ наличные деньги в обращении; $M1$ это $M0$ плюс переводные депозиты (средства на текущих счетах и картах); $M2$ это $M1$ плюс другие депозиты (срочные вклады). Чем шире агрегат, тем менее «ликвидные» деньги в него входят. Денежная база это наличные плюс резервы банков в ЦБ.

Отток наличных из банков

Разбор: «Банковские кризисы» (заключительный этап 2023)

Разбор олимпиадной задачи

Набеги вкладчиков и устойчивость банковской системы

Решение. Самосбывающиеся ожидания. Банк выдал часть вкладов в кредит и не может вернуть их всем сразу. Если часть вкладчиков поверила, что банк разорится, они спешат забрать деньги; остальные, видя это, тоже спешат, чтобы успеть. Требований оказывается больше, чем у банка денег, и он действительно становится неплатёжеспособным.

Технологии. Соцсети быстрее распространяют тревожные новости, а онлайн-банкинг позволяет снять деньги мгновенно: набег происходит быстрее и масштабнее.

Почему сеть, где все банки связаны со всеми, может быть менее устойчивой, чем коль**цо. Каждый банк, чувствуя себя застрахованным множеством партнёров, берёт больший риск (моральный риск). Кроме того, при банкротстве одного банка в полной сети все начинают забирать средства у всех, а в кольце паника затрагивает только соседей и может остановиться.

Издержки общества от банкротства банков. Теряется информация о заёмщиках, которую накопил банк: другие банки хуже выбирают проекты и требуют более высокую премию за риск, кредит дорожает, производство сокращается. Эти эффекты изучал Бен Бернанке на примере Великой депрессии (Нобелевская премия 2022 года).

Центральный банк и денежно-кредитная политика

Инструменты

**Рис. 96.1:** Как ключевая ставка влияет на инфляцию: через ставки, кредиты, сбережения и спрос

Эффективность коммуникации зависит от доверия: если ЦБ объявит, что инфляция вырастет, и ему поверят, люди начнут быстрее тратить, и прогноз сбудется сам. Динамическая несостоятельность: соблазн в моменте отступить от объявленной политики подрывает доверие к ней.

Режимы политики

Режим	Как держат цель	Проблемы
Таргетирование ставки	коридор ставки, денежная масса подстраивается	денежная масса резко колеблется, цены нестабильны
Таргетирование валютного курса	ЦБ продаёт или покупает валюту, удерживая курс	в нестабильной экономике кончаются резервы; кризисы конца XX века
Таргетирование инфляции	цель по инфляции, ключевая ставка как инструмент, плавающий курс	режим Банка России

Почему таргетируют инфляцию

Опасны и слишком низкая, и слишком высокая инфляция. Дефляция заставляет откладывать покупки и может запустить спираль: спрос падает, цены падают, люди ждут дальнейшего снижения. Высокая инфляция делает сбережения бессмысленными и может перейти в инфляционную спираль. Стабильная низкая инфляция сохраняет ценность сбережений и позволяет планировать. Если инфляция выше цели, ЦБ повышает ставку: кредиты дорожают, сбережения выгоднее, спрос и рост цен замедляются.

Актуальное значение ключевой ставки и последние решения публикуются на сайте Банка России. На муниципальном этапе Москвы 2024/25 был тест с чтением пресс-релиза о повышении ключевой ставки до 16% (декабрь 2023 года), на региональном этапе 2025/26 вопросы о сценариях политики Банка России.

Правило Тейлорадля заключительного этапа

Многие центральные банки ориентируются на простое правило: ставка тем выше, чем выше инфляция относительно цели и чем больше выпуск превышает потенциальный:

i = r^{*} + \pi + 0{,}5(\pi - \pi^{*}) + 0{,}5 \cdot \frac{Y - Y^{*}}{Y^{*}}.

Пример: нейтральная реальная ставка 2%, цель 4%, инфляция 8%, разрыв выпуска нулевой: $i = 2 + 8 + 0{,}5 \cdot 4 = 12$ %. Важное свойство: при росте инфляции на 1 п.п. ставка растёт больше чем на 1 п.п., поэтому реальная ставка тоже растёт и охлаждает спрос.

Ключевая ставка и платежи по кредитам

Разбор: «Коммуникационная политика Центробанка» (заключительный этап 2024)

няет ставку, и публикует пресс-релиз; оба события влияют на экономику одновременно, и разделить их эффекты сложно.

Чем полезен прогноз ставки. Предсказуемость повышает доверие и привязывает инфляционные ожидания к цели, а это само снижает инфляцию; фирмы и семьи лучше планируют потребление и инвестиции, колебания экономики сглаживаются; если прогнозу верят, для того же эффекта нужна меньшая ставка.
Чем опасна чрезмерная прозрачность. Прогноз могут принять за обещание; если он не сбудется, доверие упадёт. Кроме того, люди могут перестать сами анализировать экономику, и тогда ошибка прогноза ЦБ становится общей ошибкой всех, что усиливает колебания.

Разбор: «Канал издержек денежно-кредитной политики» (заключительный этап 2025)

Разбор олимпиадной задачи

Может ли повышение ставки разгонять инфляцию

Решение. Обычные каналы. Дорогие кредиты сокращают потребление и инвестиции, укрепляющийся рубль удешевляет импорт: $AD$ сдвигается влево, цены растут медленнее. Канал издержек. Процентные платежи входят в издержки фирм; рост ставки сдвигает $SRAS$ вверх, и если этот сдвиг сильнее сдвига $AD$ , цены растут.

Почему эффект мал. Процентные расходы у типичной российской фирмы около 1–3% себестоимости; многие кредиты взяты по фиксированной ставке; фирмы ждут, что высокие ставки временны. Контраргумент: даже без кредитов фирма теряет альтернативный доход от вклада, так что неявные процентные издержки растут у всех.

Откуда тогда положительная корреляция ставки и инфляции. ЦБ повышает ставку в ответ на рост инфляции, а действие ставки проявляется с лагом около полугода: в данных сначала видны инфляционные шоки, потом их подавление.

Почему инфляция «год к году» резко упала в марте 2023. Эффект базы: цены марта 2023 сравниваются с ценами марта 2022, когда был скачок цен.

Задачи

Базовый уровень

Заоч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)

Олимпиада ВолНЦ РАН · 2016 · 7–8 кл.

В стране Ежевичная продали 2 000 кг ежевики по цене 180 рублей за 1 кг. Количество денег, обращающихся в стране Ежевичная равно 60 000 рулей.

Чему равна скорость обращения денег в этой стране?
Какая масса денег будет обращаться в стране Ежевичная, если цена на ежевику возрастет на 20 руб/кг, а количество ежевики на продажу увеличится в 1,5 раза?

ЦБ и ставка процента

ВсОШ · муниципальный этап · 2020 · 10 кл.

Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_{t} = 2(\pi_{t} - 0,5) + 4(x_{t} - 0)$ , где $\pi_{t}$ $-$ инфляция в процентах, $x_{t}$ $-$ разрыв ВВП в процентах (отклонение фактического ВВР от потенциального), $i_{t}$ $-$ ставка процента. Центральный банк принимает решение, минимизируя свою функцию потерь: $L = (\pi_{t} - 1)^2 + x_{t}^2$ . При этом ЦБ учитывает кривую Филлипса при принятии решения, которая выглядит следующим образом: $x_{t} = 2 - 2\pi_{t}$ .

Вопрос 1 (4 балла). Выберите функцию потерь ЦБ в зависимости от инфляции.

$L = 3\pi_{t}^2 - 6\pi_{t} + 3$
$L = 5\pi_{t}^2 - 10\pi_{t} + 5$
$L = -3\pi_{t}^2 + \pi_{t} + 5$
$L = 5\pi_{t}^2 - 10\pi_{t} + 10$

Вопрос 2 (7 баллов). Какую ставку процента выберет ЦБ?

Средний уровень

Ограничения модели депозитного мультипликатора

ВсОШ · заключительный этап · 2011

Любая экономическая модель строится на основе упрощающих предположений, о которых не стоит забывать. Это относится и к модели депозитного (банковского) мультипликатора, с помощью которой экономисты описывают процесс создания кредитных денег. По состоянию на 1 марта 2011г. норма обязательного резервирования, установленная Банком России (для счетов резидентов РФ), составляла 3,5%. При этом денежная масса (агрегат М2) составляла 19531 млрд. руб., наличные деньги (агрегат М0) составляли 4892 млрд. руб., а денежная база - 7431 млрд. руб.

Вопрос: Может ли модель депозитного мультипликатора объяснить взаимосвязь между приведенными статистическими данными? Если нет, то почему?

Политика процентных ставок

ВсОШ · заключительный этап · 2012

а) Чистый отток частного капитала в 2011 году составил 84,2 млрд долларов США, что в 2,5 раза превысило аналогичный показатель 2010 года. Вывоз иностранного капитала из России существенно снижал уровень ликвидности в банковской системе. Какие основные инструменты монетарной политики мог использовать Банк России для поддержания кредитных возможностей коммерческих банков?

б) Одной из основных целей Банка России в 2011 году было сокращение инфляции. Для этого в период с февраля по апрель 2011 года Банк России увеличил норматив обязательных резервов по обязательствам перед физическими лицами и иным обязательствам кредитных организаций в валюте Российской Федерации и в иностранной валюте с 2,5 до 4 %. Почему данное изменение могло сократить темп инфляции? Объясните свои рассуждения, опираясь на трансмиссионный механизм монетарной политики и модель AD-AS.

в) Опираясь на результаты предыдущих пунктов, поясните, почему у Банка России возникает выбор между поддержанием уровня ликвидности в банковской системе и борьбой с инфляцией.

Решение

а) для поддержания уровня ликвидности в банковской системе Банк России мог использовать 3 традиционных инструмента:

снижение нормы обязательных резервов, что увеличивает кредитные возможности коммерческих банков, а также ускоряет процесс депозитного расширения за счёт увеличения денежного мультипликатора;
снижение ставки рефинансирования (учётной ставки процента), что делает более доступными кредиты в ЦБ для коммерческих банков;
покупка государственных облигаций, что напрямую увеличивает избыточные резервы банковской системы и, следовательно, повышает уровень ликвидности в банковской системе.

б) Увеличение нормы обязательных резервов снижает кредитные возможности коммерческих банков и денежный мультипликатор, из-за чего сокращается денежная масса и увеличивается ставка процента в равновесии на денежном рынке. Рост ставки процента ведёт к удорожанию кредитов и снижению количества принимаемых проектов, что ведёт к сокращению инвестиционного спроса и совокупного спроса. Если рассмотреть наклонную кривую SRAS при гибких ценах и жёстких заработных платах, видим, что сокращение совокупного спроса ведёт, при прочих равных условиях, к сокращению уровня цен, т.е. к сокращению инфляции

в) Для поддержания уровня ликвидности в банковской системе Банк России должен проводить стимулирующую монетарную политику, что ведёт к росту уровня цен и инфляции в краткосрочном и долгосрочном периодах, тогда как для борьбы с инфляцией необходимо проводить сдерживающую монетарную политику. Таким образом, одновременное достижение двух данных целей невозможно с помощью традиционных инструментов монетарной политики.

Олимпиадный уровень

Счастье Джона Смита

ВсОШ · заключительный этап · 2014

В экономике страны Альфа функция краткосрочного совокупного предложения в 2014 году имеет вид $Y=\frac{2}{3} P$ , где $P$ $-$ уровень цен в этой экономике в 2014 году, $Y$ — величина совокупного предложения в 2014 году (млн д. е.). Уравнение совокупного спроса описывается количественной теорией денег, причем известно, что скорость обращения денег постоянна и равна единице.

В этой стране очень хорошо развиты платежные системы, поэтому ее жители не пользуются наличными деньгами, и вся денежная масса определяется величиной депозитов. Денежная база в стране Альфа составляет 0,27 млн д. е. Коммерческие банки страны Альфа не держат избыточных резервов. А норма обязательных резервов в этой стране определяется центральным банком, точнее, его главой — Джоном Смитом. Этот господин устанавливает норму резервов так, чтобы максимизировать свое счастье. Его счастье положительно зависит от краткосрочного равновесного уровня ВВП, потому что за высокий ВВП Смита может похвалить президент. Кроме того, главу центрального банка раздражает нестабильность цен (как инфляция, так и дефляция). Будем считать, что уровень счастья Джона Смита описывается следующим уравнением: $U=Y^2-\pi^2$ , где $\pi$ — уровень инфляции по отношению к прошлому году (в прошлом году общий уровень цен в этой стране был равен единице).

а) Какую норму резервов установит глава центрального банка?

б) Чему будет равна денежная масса в стране Альфа в 2014 году?

в) Чему будут равны равновесные уровни ВВП и инфляции?

Решение

Так как уровень цен в базовом периоде равен единице, то уровень инфляции в текущем периоде $\pi=P-1$ . Учитывая этот факт, а также функцию совокупного предложения, можно записать счастье главы центрального банка, как функцию от уровня цен:

U=(\frac{2}{3}P)^2-(P-1)^2=\frac{4}{9}P^2-P^2+2P-1=-\frac{5}{9}P^2+2P-1

Это парабола с ветвями, направленными вниз, следовательно, в вершине этой параболы счастье будет максимальным. Таким образом, главе ЦБ следует стремиться к достижению именно такого уровня цен:

P=\frac{2*9}{2*5}=1,8

Так как скорость обращения денег равна единице, то уравнение количественной теории денег (уравнение Фишера) имеет вид $M=PY$ . Отсюда, зная уровень цен, можем найти оптимальную (с точки зрения главы ЦБ) величину денежной массы.

M=PY=\frac{2}{3}P^2=\frac{54}{25}

Денежная масса связана с денежной базой и нормой обязательных резервов следующим образом:

M=\frac{B}{rr}

Отсюда мы можем найти оптимальный (с точки зрения главы ЦБ) уровень нормы обязательных резервов:

rr=\frac{B}{M}=\frac{25}{54}\times 0,27 =0,125

Ответ. а) $rr=12,5\%$

б) $\frac{54}{25}=2,16$ млн. д.е.

в) инфляция 80%, $Y=1,2$ млн. д.е.

Задача 4 ОЧ-2018 10 класс

Открытый чемпионат школ по экономике · 2018 · 10 кл.

Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы:

Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о достижении основной цели - стабильного уровня инфляции, но и понимающий воздействие политики ЦБ на финансовые рынки страны.
Консервативный, но уважаемый и проверенный Олег Васильевич Архангельский, считающий, что единственная важная задача ЦБ - ценовая стабильность. Счастье Олега Васильевича описывается функцией:
Последний вариант - не давать Центральному банку право самостоятельно принимать решение, а взять управление в свои руки.

Экономика государства характеризуется следующими особенностями. Во-первых, любой глава Центрального банка (но не президент) устанавливает уровень инфляции и процентную ставку с учетом правила Тейлора:

i=2+1/2(\pi-\pi^*)

Кроме того, известны желаемые уровни инфляции и ставки процента: $\pi^*=4, i^*=20$ .

Президент хочет, чтобы счастье жителей страны было максимальным. Это счастье задается следующей функцией:

H= \begin{cases} -(\pi-\pi^*)^2-(i-i^*)^2, & \text{ если выбрана альтернатива 1 или 2}\\ -400, & \text{ если выбрана альтернатива 3} \end{cases}

Иначе говоря, демократическому населению не нравится, когда Центральный банк не является независимым.

Помогите президенту выбрать наилучший вариант назначения монетарных властей.

Проверь оформление решения

Всё обосновано. Каждое утверждение либо общеизвестно, либо выведено из условия и предыдущих шагов. Иначе балл неполный.
Оптимум доказан. Для максимума или минимума сказано, почему это именно он: вид функции (парабола ветвями вниз), знак производной или эскиз.
Ограничения проверены. Цена и количество неотрицательны, мощности и другие условия задачи выполнены в найденной точке.
Ответ полный. Разобраны все случаи; если решение перебором — видно, что перебор полный.
Шаги видны. Каждое преобразование записано, подстановки показаны, шаги прокомментированы словами: «приравниваем спрос и предложение».
Нет противоречий. В работе нет двух несовместимых утверждений: противоречащие суждения не оцениваются.
Пункты подписаны. Ответ на каждый пункт явно обозначен: а), б), в).
Чистовик в порядке. Зачёркнутое не проверяют. Черновик тоже: всё нужное перенесено в чистовик.

Проверено 0 из 8

Закончил урок?

Отметь, когда решишь задачи своего уровня.