Великие стеклодувы

Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен $16$, три вида фигурок: икс$(x)$, игрек$(y)$ и дзет$(z)$.

Технология производства фигурок представлена в таблице:

где $a_i$ -- количество единиц $i$ -го типа фигурок, которое способен изготовить стеклодув из $1$ единицы стекла.

а) Выведите уравнение КПВ цеха, считая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками.

б) Известно, что КПВ соседнего цеха описывается уравнением $2Y+Z=64$ (стеклодувы из второго цеха не умеют производить фигурки типа икс). Фабрика продает фигурки только наборами, состоящими из фигурок всех типов в пропорции $1:1:1$.

Какое максимальное целое количество наборов сможет изготовить фабрика, если стекло нельзя транспортировать между цехами?