План развития

В стране $A$ проживают $200$ человек, $100$ из которых работают, тогда как остальные являются безработными. Экономика страны состоит из производства картофеля и яблок. Каждый работник может произвести либо $1$ ед. картофеля, либо $2$ ед. яблок. Руководство страны приняло план экономического развития. Для его реализации был выделен бюджет, который можно потратить двумя способами: либо на экстенсивный рост, привлекая безработных к работе (в любую из отраслей), или на интенсивный рост — рост за счет программы повышения квалификации, которая увеличивает производительность работников при сборке картофеля до $3$ ед. При этом производство яблок не изменится. При этом известно, что комбинировать способы развития нельзя.

$а)$ ( $8$ баллов) Нарисуйте кривую производственных возможностей (КПВ) до старта программы экономического развития.

$б)$ ( $9$ баллов) Правительство приняло решение о старте программы экономического развития. У него есть цель достичь определённого уровня производства картофеля и яблок. Найдите, при каком максимальном целевом количестве яблок и картофеля правительству страны будет всё равно, использовать интенсивный или экстенсивный рост. Изобразите новую КПВ после старта программы экономического развития.

$в)$ ( $8$ баллов) Приведите по одному аргументу, почему некоторые страны предпочитают интенсивный рост экстенсивному, а другие наоборот. (Если вы приведёте больше одного аргумента в пользу каждого из типов экономического роста, то оцениваться будут только первые.)