Отдача от масштаба не следует из монотонности AC

Известно, что при постоянных ценах факторов производства из того или иного вида глобальной отдачи от масштаба производственной функции $f$ следует глобальная монотонность средних издержек. А именно:

постоянная отдача от масштаба => AC постоянны

возрастающая отдача от масштаба => AC убывают

убывающая отдача от масштаба => AC возрастают

Однако обратные утверждения не верны. Найдите к ним контрпримеры, т.е. вот такие примеры:

1. AC всюду постоянны, но $f$ не обладает постоянной отдачей от масштаба

2. AC всюду убывают, но $f$ не обладает возрастающей отдачей от масштаба

3. AC всюду возрастают, но $f$ не обладает убывающей отдачей от масштаба