Отдача и средний продукт

Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ -- фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$). Известно, что технология обладает возрастающим средним продуктом по каждому фактору.

а) Предположим, производство использует единственный фактор ($n=1$). Покажите, что в этом случае технология обладает положительной отдачей от масштаба.

б) Предположим, фирма использует два фактора ($n=2$). Верно ли, что технология обязательно обладает положительной отдачей от масштаба? Ответ обоснуйте.

в) Обобщите результат пункта (б) на случай $n\geqslant1$ факторов.

г) Докажите, что при пропорциональном увеличении всех факторов в $t > 1$ раз выпуск растёт строго больше, чем в $t^n$ раз.