Ключи от кейсов в CS:GO

Иван открывает кейсы в CS:GO. Для этого ему нужны ключи. Один ключ от кейса операции «Браво» стоит 2$, от охотничьего кейса — 3$, от оружейного кейса — 12$. Стоимость всех купленных ключей не может превышать 30$. Кроме того, он не может открыть больше 10 кейсов. Функция полезности Ивана имеет вид $U = xyz$, где $x$ — количество открытых кейсов операции «Браво», $y$ — количество открытых охотничьих кейсов, $z$ — количество открытых оружейных кейсов. Какую максимальную полезность может получить Иван?