Страховка от погоды

На далекой планете М погода бывает трех типов: жара, дожди или стужа. Каждый календарный день держится погода ровно одного типа (на следующий день тип погоды может смениться, а может и не смениться). Достоверно прогнозировать погоду на планете М никто не умеет. Сегодня страховая компания «Улыбка природы» предлагает своим клиентам застраховаться от плохой погоды завтра. Существует страховка трех видов: от жары, от дождей и от стужи. За каждый рубль, уплаченный сегодня в качестве страхового взноса от жары, «Улыбка природы» готова заплатить k рублей в случае наступления жары завтра (если завтра жара не наступает, то «Улыбка природы» по этой страховке ничего не выплачивает). Аналогично, за каждый рубль, уплаченный сегодня в качестве страхового взноса от дождей и стужи, «Улыбка природы» выплатит $l$ и $m$ рублей в случае наступления завтра дождей и стужи соответственно. Здесь $k,l,m>1$. Клиентам разрешается делать любой положительный страховой взнос.

(3 балла) а) Пусть $k=l=m=5$. Один клиент «Улыбки природы» утверждает, что он «покупая различные страховки, может гарантированно заработать некоторую положительную сумму денег». Верно ли это утверждение?

(7 баллов) б) Пусть $k=2,l=3$. При каких m Вы, покупая различные страховки компании «Улыбка природы», можете гарантированно заработать положительную сумму денег?