Макроэкономика. Задача 56

Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным $P=2$ и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: $C=70+0,8(Y-T)$, где $Y$ - совокупный доход, и автономные налоги установлены на уровне $T=6$. Функция инвестиционных расходов имеет вид: $I=40-0,2r$, где $r$ - ставка процента. Реальный спрос на деньги задан функцией: $M_d/P=0,4Y-0,4r$. Изначально госзакупки равны $0$. В рамках масштабной программы развития инфраструктуры правительство увеличивает объем государственных закупок на $\Delta G=2$ млрд.рублей.

а) Определите, на какую минимальную величину $\Delta M_s$ должно вырасти номинальное предложение денег, чтобы проводимая фискальная политика не привела к сокращению объема частных инвестиций.

б) Выведите уравнение кривых $IS$ и $LM$. То есть кривые, показывающие все возможные пары равновесия ВВП и номинальной ставки процента на товаром и денежном рынке соответственно.

в) Допустим в предыдущем пункте в государстве решили увеличить госзакупки на $16$ денежных единиц. Сравните увеличение ВВП в двух ситуациях: в случае если равновесие достигается в модели $IS-LM$ и если бы ЦБ таргетировал процентную ставку на уровне $i=5$, то есть если бы кривая $LM$ имела вид $i_{LM}=5$ (если ЦБ таргетирует процентную ставку, это значит, что он фиксирует ставку на выбранном уровне, и равновесие не может сложиться при другой ставке). В каком случае увеличение ВВП больше и как можно было бы объяснить эту разницу?