Макроэкономика. Задача 38

Рассмотрим модель симбиоза людей и березок. Березки производят кислород, который необходим людям для жизни, а люди производят удобрения, необходимые березкам. Функция производства кислорода растениями имеет вид $K=K_a+mpk(Y-T)$, где $K$ – общее производство кислорода, $K_a$ – автономное производство кислорода, $mpk$ – предельная склонность к производству кислорода, $Y$ – количество удобрений в почве, $T$ – автономный уровень удобрения, которое впитал соседний дуб (но он жмотит кислород для людей). Функция производства удобрений имеет вид $Y=Y_a+mpy*K$, где $Y_a$ – автономное производство удобрений, $mpy$ – предельная склонность к производству удобрений.

а) Пусть $K_a=100, \ Y_a=200, \ T=0,$ $\ mpk=0,8, \ mpy=0,5$. Найдите, сколько удобрений будет производиться в такой ситуации.

б) Дуб решил выдать людишкам немного дополнительного кислорода: $K^{++}$. Найдите мультипликатор этого кислорода, показывающий, насколько сильно он повлияет на производство удобрений.

в) Дуб отсыпал березкам $Y_d=30$ (эффект предыдущего пункта можете не рассматривать). На сколько в итоге увеличится количество удобрений у березок?

г) Представим теперь, что дуб решил забирать себе $50\%$ от всех удобрений, которые выливаются к березкам. Ответьте в таком контексте на вопрос пункта б).