Неравенство. Задача 19

В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три политические фракции, причем известно, что в «Красной» партии состоят ровно $40\%$ всех бедных и $20\%$ всех богатых, а в «Зеленой» партии состоит $100a\%$ населения всей страны.

а) Пусть $a=0,5$. Найдите, какие значения может принимать коэффициент Джини внутри «Синей» партии.

б) Для каждого значения $a$ найдите, какие значения может принимать коэффициент Джини внутри «Синей» партии.