Монополия. Задача 18

Монополист продаёт свой товар двум группам покупателей. Их спросы имеют вид $Q_1=120-P, \ Q_2=80-P$. Монополист производит свой товар с функцией издержек $TC=a*Q$, где $a>0$ –параметр, и продаёт его по одинаковой для двух групп цене. Определите оптимальную цену товара, которую установит монополист, в зависимости

от значения параметра $a$.