КПВ. Задача 47

Для производства товаров $x$ и $y$ фирма использует труд $(L)$ и капитал $(K)$. Эти факторы производства фирма, обладающая бюджетом в $100$ д.е. на их закупку, покупает на совершенно конкурентном рынке по ценам $w=1$ и $r=4$. Для каждого из пунктов, в которых обозначены производственные функции фирмы, определите КПВ фирмы в координатах $(x; \ y)$ :

а) $x = \min(2K_x + L_x; K_x + 2L_x), \quad y = \min(2K_y + L_y; K_y + 2L_y)$

б) $x = \min(6K_x + L_x; K_x + 6L_x), \quad y = \min(6K_y + L_y; K_y + 6L_y)$