КПВ. Задача 44

Для производства товаров $x$ и $y$ фирма использует труд $(L)$ и капитал $(K)$. Эти факторы производства фирма, обладающая бюджетом в $100$ д.е. на их закупку, покупает на совершенно конкурентном рынке по ценам $w=1$ и $r=4$. Для каждого из пунктов, в которых обозначены производственные функции фирмы, определите КПВ фирмы в координатах $(x; \ y)$ :

а) $x = 2L_x + 3K_x, \quad y = L_y + 2K_y$

б) $x = L_x + 8K_x, \quad y = L_y + 3K_y$

в) $x = L_x + 3{K_x}, \quad y = L_y + 16\sqrt{K_y}$

г) $x = L_x + 16\sqrt{K_x}, \quad y = L_y + 16\sqrt{K_y}$

д) $x = \min(K_x; L_x), \quad y = L_y + 3K_y$