Теория фирмы. Задача 25

В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача – восстановить функцию издержек фирмы $TC(Q)$, показывающую зависимость минимальных издержек на производство $Q$ единиц товара. Для этого для каждого значения $Q$ вам необходимо вычислить оптимальное количество труда и капитала. Во всех пунктах считайте, что стоимость единицы капитала равна $r=4$, а стоимость единицы труда $w=1$.

а) $Q=2K+L$

б) $Q = 15K + 3L$

в) $Q = KL$

г) $Q = \sqrt{KL}$

д) $Q = K^2 + L^2$

е) $Q = \sqrt{K} + \sqrt{L}$

ж) $Q = \min(K; 2L)$

з) $Q = \max(K; 2L)$