Теория фирмы. Задача 19

Для каждого из следующих пунктов, в которых даны функции издержек нескольких заводов фирмы, найдите функцию общих издержек фирмы $TC(Q)$, которая показывает, с какими минимальными издержками можно произвести $Q$ единиц товара, распределив это количество между заводами оптимальным образом:

а) $TC_1 = Q_1^2, \quad TC_2 = Q_2^2$

б) $TC_1 = Q_1^2, \quad TC_2 = 2Q_2^2$

в) $TC_1 = 10Q_1, \quad TC_2 = 6Q_2$

г) $TC_1 = 12Q_1, \quad TC_2 = Q_2^2$

д) $TC_1 = Q_1^2 + 10Q_1, \quad TC_2 = Q_2^2 + 30Q_2$

е) $TC_1 = 16Q_1 - Q_1^2, \quad Q_1 \leq 8, \quad TC_2 = 10Q_2$

ж) $TC_1 = \sqrt{Q_1}, \quad TC_2 = 2\sqrt{Q_2}$

з) $TC_1 = 10Q_1, \quad TC_2 = \begin{cases} 0, & Q_2 = 0 \\ 6Q_2 + 120, & Q_2 > 0 \end{cases}$