Теория потребителя и полезность. Задача 24

Известно, что потребитель заработает $240$ д.е. в текущем периоде и $X$ д.е. в следующем периоде. Ставка процента в экономике составляет $20\%$ по депозитам и $50\%$ по кредитам. Полезность нашего потребителя можно описать функцией $U=c_1*c_2$, где $c_1$ – уровень потребления в первом периоде, а $c_2$ – уровень потребления во втором периоде.

а) Нарисуйте бюджетное ограничение в зависимости от $X$ на графике.

б) Определите вид линий уровня полезности (кривых безразличия) потребителя и нарисуйте их на том же графике.

в) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге будет кредитором в первом периоде.

г) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге будет заёмщиком в первом периоде.

д) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге не будет взаимодействовать с банком в первом периоде.

е) Для каждого значения $X$ рассчитайте, какой объем депозита или кредита выберет потребитель в первом периоде.