Задание 6. МЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)

Есть $2$ страны с одинаковым суммарным доходом населения и одинаковой численностью. Кривая Лоренца первой страны задается как

$y = \begin{cases} 0, & x \in [0, 0.5] \\ 2x - 1, & x \in [0.5, 1] \end{cases}$

Где $x$ — доля населения, а $y$ — доля в доходе страны. Во второй стране все наоборот и кривую можно описать следующим образом:

$x = \begin{cases} 1, & y \in [0.5, 1] \\ 2y, & y \in [0, 0.5] \end{cases}$

Страны решили объединиться в одну с целью побороть неравенство. Рассчитайте коэффициент Джини новой страны.