Задача 4.2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

На совершенно конкурентном рынке электромонтажных услуг работают $10$ Сергеев и $10$ Викторов. Известно, что издержки каждого Сергея описываются формулой $TC_s=Q^2$, а каждого Виктора - $TC_v=Q^2/4+50Q$. Спрос на электромонтажные услуги линеен, причем известно, что при снижении цены работ на $1$ рубль объем спроса возрастает на $30$ единиц. Потребители готовы приобрести $300$ единиц услуг при цене на них в $X$ рублей. Найдите, при каких значениях $X$ Каждый Сергей будет получать большую прибыль, чем каждый Виктор.