Задача 2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

В стране $Y$ на рынке бесконечно делимых галош было две группы покупателей со спросами $P=20-Q$ и $P=a-2Q$. Изначально единственный продавец галош, госпожа $Ш$, которой производство каждой галоши обходилось в $4$ д.е, могла назначать разные цены для двух групп, но в правительстве собралась комиссия, обсуждающая введение закона о единой цене на галоши.

Аналитик $Д$ сказал: Да ведь ничего не изменится, цены и сейчас одинаковые на двух рынках, и обе группы покупают галоши.

Аналитик $Е$ сказал: Да даже если бы и не были одинаковые, больше галош от такой меры на рынке продаваться бы не стало, если обе группы по-прежнему бы покупали.

Аналитик $Ж$ возразил: Да не может же продавать столько же галош, если цены меняются!

$\quad$

a) Найдите параметр $a$ для функции спроса второй группы.

$\quad$

Критерии*: пункт а)* $10$ баллов, пункт б) $20$ баллов, арифметическая ошибка $-5$ баллов, логическая $-10$, если ответ на пункт б) неверный, не более $5$ баллов за него/

b) Рассудите спор аналитиков $Е$ и $Ж$, помня, что $a$ может отличаться от найденного выше, но все остальные параметры спроса и издержек сохраняются.