Теория потребителя и полезность. Задача 19.

Иван работает плотником и зарабатывает $w$ рублей за час своей работы. Полезность Ивана от отдыха и количества денег можно описать следующим образом: $U=C-L^2/200$, где $C$ – количество заработанных денег, а $L$ – общее время работы за день. Однако, если Иван заработает за день $10 \ 000$ рублей, то он будет полностью доволен своей жизнью, и работать точно больше не будет, так как больше денег на жизнь ему и не нужно. Найдите функцию предложения труда Ивана, то есть зависимость $L(w)$, и изобразите её на графике.