Теория потребителя и полезность. Задача 7.

В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена товара $x$, заданная как параметр. Известно, что потребитель обладает доходом в размере $12$ рублей, а цена товара $y$ всегда равна $P_y=1$.

а) $U=12x-x^2+12y-y^2$

б) $U=12x+4y, \ y\leq 4$

в) $U=x^2+y^2, \ x\leq 24$

г) $U=x^2+y^2, \ y\leq 4$

д) $U=x^5y^{10}$

е) $U=4\sqrt x+\sqrt y$

ж) $U=4\sqrt x+\sqrt y, \ y\leq 4$

з) $U=min(2x+y; x+2y)$

и) $U=max(2x+y; x+2y)$