S046

В одном социуме существуют две равные по численности группы населения. Внутри каждой группы доход распределен равномерно, при этом доход каждого представителя второй группы выше, чем доход любого представителя первой группы. Функции полезности первой и второй групп в расчете на год имеют вид: $U_1=X_1Y_1$ ; $U_2=X_2Y_2^5$ ($X_1$, $X_2$ – объемы потребления блага $X$ ; $Y_1$, $Y_2$ – объемы потребления блага $Y$ ). Годовой объем потребления блага $X$ в социуме (то есть обеими группами, вместе взятыми) составляет $1500$ единиц, блага $Y$ – $875$ единиц. Коэффициент Джини в социуме равен $0,1$. Определите, сколько единиц каждого блага потребляет в течение года каждая группа населения.