S014

Две фирмы, первыми подготовившие производство квантовых микропроцессоров, заключили негласное соглашение о разделе рынка. По этому соглашению некая фиксированная доля общего объема продаж будет приходиться на первую фирму, а оставшаяся доля – на вторую. Кроме того, цена товара будет установлена таким образом, чтобы обе фирмы, вместе взятые, получили на данном рынке максимальную выручку. Когда первая фирма ввела в строй производственные мощности, необходимые для выпуска товара в объеме установленной для нее квоты, один из специалистов фирмы из праздного интереса подсчитал, что в случае если вторая фирма куда-нибудь исчезнет, квота первой фирмы может быть продана на рынке по такой цене, при которой выручка этой первой фирмы составит $96\%$ от того максимального объема выручки, который предполагают получать обе фирмы, вместе взятые. Известно, что функция спроса на данном рынке линейна.

Определите доли первой и второй фирмы, установленные негласным соглашением.