S006

На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка должна съесть тотчас. Не съеденные тотчас мороженки она может положить на хранение в холодильник. Каждая из них может быть съедена в $0$ часов $0$ минут любых суток текущего года. За одни сутки хранения одной мороженки в холодильнике Золушка должна платить мачехе одну монетку (а если одновременно хранятся две мороженки, надо платить $2$ монетки в сутки). Количество монеток, полученное Золушкой, достаточно для оплаты хранения двух мороженок в течение года и даже немного более. Мороженка может храниться в холодильнике только целое число суток. После извлечения мороженки из холодильника Золушка обязана немедленно съесть ее. Будем считать, что в году ровно $365$ суток.

Функция полезности Золушки: $U=X-0,01Y^2$, где $X$ – сумма денег, которая осталась у Золушки к концу года после оплаты хранения мороженок, $Y$ – максимальный интервал времени (в сутках) в течение года между моментами употребления мороженок.

Сколько суток Золушка будет хранить в холодильнике вторую мороженку и сколько суток – третью?