S001

В одном захолустном городе открыли ретро-кинотеатр. В этом кинотеатре круглые сутки показывают короткометражные фильмы с участием Чарли Чаплина и Бастера Китона, причем каждый сеанс продолжается ровно час. Поскольку фильмы немые, для их озвучивания кинотеатр нанимает тапёров. К сожалению, во всем городе только два человека умеют играть на фортепиано – Бетховенко и Шопенский. Бетховенко хорошо играет с утра, пока трезвый. Через некоторое время, наклюкавшись, он начинает путать ноты, клавиши и педали, и по этому поводу громко ругается. Поэтому на первый сеанс, который озвучивает Бетховенко, приходит $255$ человек, на второй сеанс – $245$, на третий – $235$ и т.д. Учитывая это, через некоторое количество сеансов администрация отправляет Бетховенко домой, а его место за роялем занимает Шопенский. Он озвучивает все сеансы до утра, а потом его опять сменяет Бетховенко. Шопенский всегда играет громко, аккуратно и без ошибок, но, к сожалению, он знает только одно музыкальное произведение – собачий вальс. Поэтому на каждый сеанс с участием Шопенского всегда приходит всего лишь $100$ человек.

Цена билета на один сеанс равна $1$ рублю. Эту цену установили местные власти, и администрация кинотеатра изменить ее не может. Разумеется, эта цена известна тапёрам. Почасовая оплата тапёров определяется следующим образом. Сначала директор кинотеатра в отсутствие Шопенского спрашивает у Бетховенко, сколько рублей за один сеанс он хотел бы получать. В этот момент Бетховенко еще не знает, какую цену запросит Шопенский и сколько сеансов в сутки администрация отдаст ему и Шопенскому. Затем директор в отсутствие Бетховенко сообщает Шопенскому, какую ставку зарплаты за час запросил Бетховенко и, в свою очередь, спрашивает у Шопенского, сколько он хотел бы получать за час игры (при этом Шопенский опять-таки не знает, как будут распределены сеансы между ним и Бетховенко). Поставленный перед фактом, Шопенский принимает как должное условия Бетховенко и называет свою цену. После этого администрация определяет, сколько сеансов в сутки будет озвучивать тот и другой тапёр. Для простоты будем считать, что все расходы кинотеатра – это оплата игры тапёров.

Известно, что администрация пытается минимизировать убытки этого дурацкого кинотеатра, дотируемого местным управлением культуры, а Бетховенко и Шопенский пытаются максимизировать свои доходы. Учитывая это, определите, сколько сеансов в сутки достанется каждому тапёру, а также рассчитайте почасовую оплату каждого из них.