Выгода от обмена ресурсами.1

В загадочной стране потребляют два товара $x$ и $y$, для производства которых используются два ресурса $\alpha$ и $\beta$. Страна разделена рекой на два региона, в которых разные запасы ресурсов и технологии производства. Так в первом регионе для производства одной единицы $x$ надо потратить $2$ единицы $\alpha$ и $3$ единицы $\beta$, а для производства $y$ – $4$ единицы $\alpha$ и $2$ единицы $\beta$, запасы $\alpha$ и $\beta$ в регионе составляют $120$ и $90$ единиц соответственно. Во втором регионе для производства одной единицы $x$ надо потратить $3$ единицы $\alpha$ и $5$ единиц $\beta$, а для производства $y$ – $2$ единицы $\alpha$ и $2$ единицы $\beta$, запасы $\alpha$ и $\beta$ в регионе составляют $90$ и $120$ единиц соответственно. Изначально обмен ресурсами между регионами невозможен, но произведенные $x$ и $y$ потребляются регионами вместе комплектами по $1/7$ единице $x$ и $1/7$ единице $y$ в каждом комплекте.

a) Найдите КПВ объединенной страны. Сколько комплектов будет потреблено в стране? (в ответ запишите число комплектов)

b) Через реку построили грузовой мост и теперь у регионов появилась возможность перевозить ресурсы между регионами. Найдите количество потребляемых в стране комплектов в новых условиях.

c) Пусть к обмену ресурсами из пункта b) добавилась ещё возможность торговли с соседней страной с соотношением цен $P_x/P_y=1/2$, однако эта страна готова купить не больше $15$ единиц товара $y$ из-за импортной квоты, установленной её правительством. Найдите новое количество комплектов