Такие разные мультипликаторы

В стандартной модели Кейнсианского креста для закрытой экономики, где цены факторов производства и конечной продукции фиксированы, потребление имеет вид $C=0,8(Y-T)$, где $C$ - потребление, $T$ - чистые налоговые сборы, $Y$ - выпуск. Инвестиции, государственные закупки и чистые налоговые сборы заданные, причём $I=400$, $G=200$. Каждый пункт решается независимо от других пунктов. В данном задании вам нужно считать мультипликатор государственных закупок ($mult_G=\frac{\Delta Y}{\Delta G}$ ), который показывает, насколько возрастает ВВП при увеличении государственных закупок на один.

a) Найдите величину равновесного выпуска в данной экономике, если налоги собираются аккордные, трансфертов нет и $T=100$.

b) Пусть государство решило проводить стимулирующую фискальную политику, подняв государственные закупки на $20$ единиц $(\Delta G=20)$. Напишите, чему равен мультипликатор государственных закупок $(mult_G=\frac{\Delta Y}{\Delta G})$, а также насколько увеличится ВВП в результате такого вмешательства, если налоги собираются аккордные, трансфертов нет и $T=100$. Дайте экономическую интерпретацию того, как работает мультипликатор государственных закупок.

c) Государство решило проводить политику сбалансированного бюджета, подстраивая налоговые сборы под государственные закупки $(T=G)$. Чему будет равен выпуск и мультипликатор государственных закупок $\left( mult_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G T = G} \right)$ ?

d) Правительство хочет частично сбалансировать бюджет $(GB=T-G)$, поэтому сводит его с дефицитом $\alpha*100\%$ от собранных налогов, причём подстраивает именно налоги под выбранные государственные закупки $(GB=T-G=-\alpha*T)$. Найдите мультипликатор государственных закупок в таком случае. Как ведёт себя мультипликатор при изменении $\alpha$ ? Дайте экономическую интерпретацию этого.