Выгода от обмена ресурсами

В загадочной стране потребляют два товара $x$ и $y$, для производства которых используются два ресурса $\alpha$ и $\beta$. Страна разделена рекой на два региона, в которых разные запасы ресурсов и технологии производства. Так в первом регионе для производства одной единицы $x$ надо потратить $2$ единицы $\alpha$ и $3$ единицы $\beta$, а для производства $y$ – $4$ единицы $\alpha$ и $2$ единицы $\beta$, запасы $\alpha$ и $\beta$ в регионе составляют $120$ и $90$ единиц соответственно. Во втором регионе для производства одной единицы $x$ надо потратить $3$ единицы $\alpha$ и $5$ единиц $\beta$, а для производства $y$ – $2$ единицы $\alpha$ и $2$ единицы $\beta$, запасы $\alpha$ и $\beta$ в регионе составляют $90$ и $120$ единиц соответственно. Изначально обмен ресурсами между регионами невозможен, но произведенные $x$ и $y$ потребляются регионами вместе комплектами по $1$ единице $x$ и $a$ единиц $y$ в каждом комплекте.

a) Найдите КПВ объединенной страны?

b) Через реку построили грузовой мост и теперь у регионов появилась возможность перевозить ресурс $\alpha$ из одного региона в другой. Однако ресурс $\beta$ всё ещё недоступен для перевозки. Найдите КПВ страны комплектов в новых условиях.

c) Грузовой мост планируют расширить и усилить так, чтобы можно было перевозить оба ресурса. Однако по расчётам министерства экономического развития загадочной страны такой проект окажется бесполезным (т.е. не увеличит количество потребляемых комплектов). При каких $a$ это возможно?