Приятная задача. ру

В стране Барбиленд есть две группы населения - девушки и мэны. На каждую девушку приходится по $7$ мэнов. Доход внутри групп распределен равномерно, а каждая девушка получает в $7$ раз больше, чем один мэн.

a) Постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини в Барбиленде.

b) Пусть теперь в стране произошло чудо - появились феи! Феи - третья группа населения, доходы у фей тоже распределены равномерно, количество фей совпадает с количеством девушек, а доход одной феи равен удвоенному доходу одного мэна. Постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини в новой стране.

c) В магическом шаре видится три пути. Может случиться вот что: 1) все мужчины уходят охотятся за безумными утками, и в стране Барбиленд остаются только феи и девушки. 2) все феи улетают на магическую миссию по борьбе со злом, и в стране снова остаются только девушки и мэны. 3) все девушки уехали в совместное путешествие, и в стране остались только феи и мужчины. Без проведения расчетов предположите, какой путь из перечисленных сделает Джини Барбиленда минимальным. Объясните свои рассуждения.

d) Подтвердите свои рассуждения вычислениями - посчитайте Джини в каждом случае.