Производим штучки

Фирма Hytor, производящая штучки, находится на небольшом хуторе. Штучки Hytor продаются на региональном рынке, где фирма является монополистом. При этом единственное место, где могут работать жители хутора, - это Hytor. Предложение труда на хуторе задается как $w_s=2L$, причём производственная функция Hytor имеет вид $Q=2L$. Предельная выручка $(MR)$ и общая выручка $(TR)$ фирмы имеет вид:

$MR(L) = \begin{cases} 20 - 2L, & L < 6 \\ 16, & L \geq 6 \end{cases} \quad TR(L) = \begin{cases} 20L - L^2, & L < 6 \\ 16L - 12, & L \geq 6 \end{cases}$

Государство вводит минимальную заработную плату (МРОТ) в размере $14$ денежных единиц.

Считайте, что если фирме всё равно какой выпуск выбрать, то она возьмёт наибольший.

а) Сколько работников фирма Hytor наймёт в оптимуме? Государство решило, что штучек производится слишком мало для нашего хутора, поэтому решило стимулировать производство за счёт разовой выплаты фирме (аккордной субсидии) в константном размере, если фирма производит определённое количество единиц $\overline{Q}.$ Известно, что после этого вмешательства фирма решила произвести четырнадцать единиц штучек.

б) Какова минимальная величина аккордной субсидии, чтобы на рынке сложилась такая ситуация?