Джинны, Джинни и экономический рост

В стране Джиннии живут джинны. Их экономический рост зависит от коэффициента Джинни. Прирост ВВП в процентных пунктах $\sqrt g-3g/5$ от базового года ($Y_0=1$, $g$ –коэффициент Джинни за этот год). Коэффициент Джинни в нулевой год $G_0=2/9$. Всего в стране три равных по численности группы населения. Внутри групп доход распределён равномерно. При этом доходы у первой и второй, и второй и третей групп отличаются на одну величину. Мудрый правитель Джинн, не относящий себя к населению страны, может вводить налоги в виде фиксированного изъятия и с помощью них менять доход групп. Ограничения –в результате налогообложения группы не могут поменяться местами и не могут потерять больше $2/3$ от своего первоначального дохода в абсолютном значении. Все налоги Джинн оставляет в бюджете, они больше не вернутся в экономику страны. Налоги вводятся один раз на один год каждый год. Полезность джинна-правителя $U = \Delta Y - 0,15 * \left( \sum_{t=1}^{T} g_t \right)$, где $\Delta Y$ – прирост ВВП за все время в процентных пунктах, а вторая часть – сумма всех коэффициентов джинни за $T$ лет умноженная на $0,15$. Прирост ВВП полностью собирается правителем в казну и никак не отражается в доходах граждан.

А) Что будет делать правитель, если максимизирует полезность за $1$ год $(T=1)$ ? При прочих равных он хочет собрать и оставить у себя как можно больше налогов.

Б) А если за $2$ $(T=2)$ ?