Попытаемся договориться?

На одном странном материке есть два странных государства. В каждой стране есть монарх и необразованный народ. Этот материк страдает от загрязнения, уровень которого – $1000$ у.е., и монархи встретились в двусторонних переговорах для заключения соглашения по снижению уровня загрязнения. Каждый из них может снизить своим приказом уровень загрязнений на $n$ единиц, где $0\leq n\leq 500$. К сожалению, бюджет страны понесёт потери от этого $TC=\frac{n^2}{50}+5n$. При переговорах каждая сторона называет $n_i$, и дальше если обе стороны согласны, то выполняют обязательства, иначе $n_i=0$. Размер бюджета $\pi=10000$. Назовем величину $T$ протестным потенциалом страны после переговоров и реализации соглашения. $T = \left( N + \frac{\pi}{10} \right) * k$, где $\pi$ – остаток бюджета, $N$ – уровень загрязнения после соглашения, $k$ – коэффициент терпимости граждан. Если $T>2000$, то поднимется революция и монарх потеряет власть. Если $T<500$, то страной заинтересуются соседи с других материков и введут войска для добровольного военного установления демократии, и монарх опять потеряет власть. Найдите равновесия в следующих случаях, если приоритетно для каждого монарха сохранить власть, а при прочих равных он максимизирует бюджет.

А) $k=1$. Народ не вовлечён в политику.

Б) $k=5$. Народ интересуется политикой.

В) $k=8$. Народ активно участвует в политике.