Просто астрономический выбор дислокации

В городе Эллипсения, в двумерном координатном мире есть две фирмы: $A$ и $B$. Пусть начало координат является центром города. Фирмы $A$ и $B$ хотят построить свои склады, чтобы торговать в магазинах с координатами $(0;8), (8;0), (0;-8), (8;0)$. Фирме $A$ разрешили расположить склад на контуре эллипса с уравнением $x^2/36+y^2/100=1$ ; фирме $B$ на контуре эллипса с уравнением $x^2/100+y^2/36=1$. Прибыль с торговли в одном магазине фиксирована и равна $30$. Издержки на доставку товара в один магазин равны расстоянию между этим магазином и складом.

А). Пусть фирмам разрешено торговать каждой только в двух магазинах. Для фирмы $A:(0;-8)(0;8)$, для фирмы $B:(-8;0)(8;0)$. Найдите оптимальные точки расположения

складов для этих фирм. $(C)$

Б). Теперь они могут торговать во всех четырёх. Найдите оптимумы.

В). Теперь правительству надоела экспансия фирм $A$ и $B$ и оно ввело санкции:

1). В квадрате, ограниченном точками $(6;6)(-6;6)(-6;-6)(6;-6)$ больше нельзя строить склады.

2). Фирмам можно торговать только так, как указано в пункте $A$. Единственное послабление – фирмы будут получать субсидию, равную расстоянию между их складами. При каком условии взаиморасположения складов может быть достигнуто равновесие Нэша. (После выбора итоговой позиции склада, ни у одной из фирм не должно возникнуть желания перестроить его в другом месте).