← К задачам
Спрос и предложениеПроизводство и издержки

Первобытная торговля

Как-то в ндцатом веке до н. э. встретились два неандертальца Дгобан и Ишма и решили совершить обмен. У Дгобана есть много ракушек, а у Ишмы убитый мамонт. Кол-во ракушек xx, за которое Ишма готов отдать мамонта, он определяет равновероятностно на промежутке [1;100][1;100], при чём число только целое. Дгобан умный, Дгобан оценивает мамонта в 200200 ракушек и говорит свою цену zz, при этом xx он не знает. Если x≤zx\leq z, то сделка состоится, иначе – нет. Если сделка не состоится, то не очень умный Ишма попытается побить Дгобана и будет пытаться в течение zz секунд. В каждый момент времени предельные издержки Дгобана на единицу времени от этого будут описываться так: c=1c=1, при n≤30n\leq 30, c=3c=3, при 30≤n≤6030\leq n\leq 60, c=5c=5, n≥60n\geq 60, где nn -время в секундах прошедшее с начала попыток его побить.

А) Помогите Дгобану максимизировать ожидаемую выгоду, измеренную в ракушках.

Б) Сколько Дгобан готов был заплатить племени Атикиных, способных защитить его от Ишмы?

Ответ

У этой задачи нет автоматической проверки. Реши её и сверься с решением.

Войди, чтобы решённые задачи сохранялись в прогрессе.

Источник: Задачник по олимпиадной экономике (v2.0). Автор: Попов Б.С., Жохов М.М.

Задача и решение на сайте solvehub.app