Прогресс и прокрастинация.

Один ленивый монополист знает, что в его рыночном сегменте имеется $49$ групп потребителей, проживающих в разных городах. Спрос $i$ группы задан уравнением $P_i=500-10i-2q$, где $i$ является натуральным числом от $1$ до $49$. Монополист находится в столице, и добраться до любого города путем телепортации ему обойдется в $10000$ (за каждый город), которые он выплатит неленивым учёным. Инновации зашли настолько далеко, что он не несет издержек.

А) Найдите, в скольких городах будет работать монополист, если он максимизирует прибыль и не имеет возможности проводить дискриминацию.

Б) Теперь ученые предлагают монополисту вывести из строя национальную сеть сообщения, чтобы изолировать города, ведь тогда все группы можно будет дискриминировать. Плата за это составит $8800$, но транспортные издержки остаются. Предыдущая альтернатива также доступна монополисту. Сколько городов он будет обслуживать теперь, если максимизирует прибыль?