Безграничная максимизация.

Фирма "Скупость" занимается производством печенек по инновационной технологии $Q=min\{aK;(4-a)L\}$, где $a\in[0;4]$, в ее распоряжении имеется $10$ диниц капитала, а параметр $"a"$ она выбирает сама. На своем рынке фирма является монополистом, спрос на ее продукцию задан уравнением $Q=50-P$, основная цель фирмы максимизация прибыли.

А) Пусть государство готово в качестве поддержки бизнеса оплатить фирме труд $L$ рабочих, при каких $L$ фирма не будет продавать всё произведённое на рынке?

Б) Стало известно, что государство предоставило фирме $20$ работников, однако фирма может обменивать труд на капитал и наоборот в пропорции $10K=wL$, где $K$ и $L$ - обмениваемые ресурсы. При каких значениях $w$ излишек потребителей будет больше $200$ ?