Задача 1. РЭ ПОШ - 2022 (11 класс)

Добро пожаловать в страну Елисеевку! Здесь самое лучшее правительство и ЦБ на свете, но только есть одна проблемка – не очень они умеют договариваться. В стране наступил кризис, а потому задумалось крепко правительство, что б ему такого сделать, чтоб это исправить. Раньше всегда проблемы регулировались величиной налога, а сейчас уже прикрыта лавочка. Если опять там что-то начать менять, то люди, и так злые в силу кризиса, – совсем обезумят.

Ничего особо про страну государство не понимает, а только лишь этот небольшой набор фактов: естественная безработица равна $5\%$, циклическая безработица равна $4\%$, потенциальный ВВП равен $1000$, коэффициент Оукена, помнится, равнялся утром $2$, мультипликатор автономных трансфертов равен $0,25$, люди хранят ровно половину своих денег в наличных, обязательные резервы равны $20\%$, а другие резервы – отсутствуют. Экономика страны закрытая; чистые налоги, инвестиции и государственные закупки автономны.

а) ( $15$ баллов) Чему равен реальный уровень ВВП на данный момент? Если государство преследует цель добиться потенциального уровня ВВП с помощью государственных закупок, то в какую сторону их нужно изменить и на какую величину?

б) ( $10$ баллов) Пусть теперь оказалось, что государство выполнило свой план лишь на половину (то есть если оно хотело сократить государственные закупки на $1000$, то сократило лишь на $500$ и т.д.). Но даже об этом ЦБ узнал уже слишком поздно. Поэтому он заранее решил провести свою политику по поддержке страны. И решил поработать с облигациями (выпустить их или, наоборот, купить). Известно, что при увеличении денежной массы на $1$ единицу ВВП увеличивается на $0,5$ денежных единиц. Сколько в таком случае ЦБ купил или продал облигаций? И что конкретно он сделал? (Напоминаем, что он тоже хочет добиться потенциального уровня ВВП и ничего не знает о том, что правительство тоже решило предпринять какие-то действия).

в) ( $5$ баллов) Теперь, если ЦБ полностью выполнил свой план, а правительство – всё ещё на половину, чему равен новый уровень циклической безработицы?