Задача 2. РЭ ПОШ - 2022 (8-9 класс)

В стране $P$ на рынке красных кандибоберов работает монополист с функцией издержек $TC=Q^2$. Спрос на кандибоберы имеет вид $Q^d=36-P$. Государство вводит потоварный налог, максимизирующий налоговые сборы.

а) ( $10$ балла) Найдите ставку налога, которую установит государство, и величину налоговых сборов.

б) ( $10$ баллов) Невероятными способами государство заставило монополиста думать, что на рынок кандибоберов вышло много-много таких же фирм. Фирма теперь считает себя совершенным конкурентом, но по прежнему одна предъявляет предложение. Государство вновь вводит на фирму потоварный налог, максимизирующий налоговые сборы. Найдите ставку налога, которую установит государство, и величину налоговых сборов.

в) ( $10$ баллов) В каком из случаев налоговое бремя, ложащееся на потребителей, больше? Во сколько раз?