Полуэластичность

а) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP} \cdot \frac{1}{Q} = c$ , где $c$ - константа.
б) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} = c$ , где $c$ - константа.
$\frac{dQ}{dP}$ - это отношение приращения $Q$ , соответствующее бесконечно малому приращению $P$ , то есть производная $Q$ по $P$ . $\frac{dQ}{Q}$ и $\frac{dP}{P}$ - соответствующие процентные изменения $Q$ и $P$ . Поэтому величина в пункте а) приближенно показывает, на сколько процентов изменится $Q$ при изменении $P$ на единицу (под "полуэластичностью $Q$ по $P$ " обычно имеется в виду именно это), а величина в пункте б) - на сколько единиц изменится $Q$ при изменении $P$ на 1%. Полуэластичность (из пункта а) удобна, например, тогда, когда независимая переменная - процентная ставка.