Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены
Король одного государства решил пополнить казну, обложив налогом рынок логарифмических линеек.
– Знаешь ли, – говорит Король своему новому советнику, Юному Экономисту, – «абсолютные потоварные» налоги мне надоели, хочу ввести налог в процентах от цены. Только вот не знаю, от какой цены: от «новой» или от «старой».
– А что это значит? Мы такого не проходили, – расстроился Юный Экономист.
– Ну смотри. Если я ввожу налог в размере X% от «новой» цены, то это значит, что X% от цены каждой логарифмической линейки, которая продается в нашей стране, идет мне в карман. Если же от «старой», то это значит, что при каждом конкретном количестве продаваемых линеек в мой карман попадает сумма, равная X% того, что получает продавец. По-другому: "старая" цена соответствует некоторому количеству на старой кривой предложения, а "новая" цена соответствует тому же количеству на кривой предложения, измененной с учётом налога - на "новой" кривой предложения. Теперь понятно?
– Понятно. Нам еще что-то рассказывали про «цену покупателя» и «цену продавца»...
– Ну так вот. Налог я введу небольшой, 20%; а от «новой» или от «старой» – как будет выгоднее для казны. Доставай блокнот. Предложение: спрос: Цена – в тугриках, количество – в тысячах линеек. Если цена 2,5 тугрика и выше, спрос отсутствует; впрочем, говорят, таких высоких цен там никогда не бывает. Только ты не торопись сразу считать, а то с ума сойдешь. Тут до тебя был Старый Экономист, так он считал-считал, да и подал в отставку. Говорит, там что-то такое транс... ценс... денс... Ну, в общем, за гранью разумного. Ты лучше сначала поупражняйся на рынке обычных линеек, там предложение и спрос что ни на есть линейные: Проведи расчеты и выясни, в каком случае налоговые поступления будут больше: если продавцов обычных линеек обложить налогом в 20% от «новой» цены или от «старой». Какой способ здесь окажется выгоднее, тот и применим к рынку логарифмических линеек. Мне принесешь отчет: сколько после введения налога будет продано этих линеек и по какой цене; каковы будут налоговые сборы.
А теперь представьте, что вы – Юный Экономист. Проведя необходимые расчеты, определите способ налогообложения и предоставьте вышеописанный «отчет».
Ответ
У этой задачи нет автоматической проверки. Реши её и сверься с решением.
Войди, чтобы решённые задачи сохранялись в прогрессе.