Экстерналии

В стране N есть завод-монополист «Воздуху.нет», на данном заводе производится коксовый уголь. Стоимость производства одной единицы угля постоянна и равна 10, других расходов у завода нет. Помимо угля также завод производит выбросы в атмосферу. Из-за гражданских недовольств экологической политикой завода, правительство решило провести одну из 2-х политик:

• введение налога $t$ на каждую тонну произведенного угля;

• покупка $X$ очистительных сооружений/приборов, каждое из которых поглощает выбросы от 4 произведённых тонн угля, а стоит 60 д.е. Выбор правительства основывается на максимизации общественного благосостояния, которое состоит из потребительского излишка на рынке угля, прибыли монополиста, изменения государственных доходов/расходов, а также ущерба от выбросов. Последний оценивается экспертами в $L=-1.5Q^2$, где $Q$ – количество произведенного угля в тоннах. Также известно, что при цене на уголь $P$, количество угля, которое хотят купить потребители, будет равно $Qd=100-P$.

(а) [5 баллов] Чему равно благосостояние до вмешательства государства?

(б) [14 баллов] Какую политику применит правительство и применит ли? Найдите максимально возможное благосостояние.

(в) [6 баллов] Предложите две меры, как государство может добиться снижения выбросов таким образом, что доходы/расходы государства не изменятся.