Логарифм и касание

В городе $M$ действует фирма, производящая свой товар на двух заводах. Функция издержек первого завода имеет вид: $TC_1=ln(q_1+1)+1$, где $q_1$ – кол-во производимой продукции на $1$ -ом заводе. Функция издержек второго завода: $TC_2=ln(q_2+2)+2$, где $q_2$ – кол-во производимой продукции на $2$ -ом заводе. Спрос местных жителей на продукцию фирмы описывается функцией: $Q_d=a-32P$.

Определите все значения параметра $a$, при которых производство любого дополнительного кол-ва продукции будет приносить фирме убытки, т.е. если фирма захочет увеличить выпуск с $q^*$ до $q^{**}$, то при любых $q^*$ и $q^{**}$ её прибыль упадет.