Два завода и склад

Мистер Фейнман очень любит играть на барабанах. В преддверии барабанного фестиваля он решил продавать любимый музыкальный инструмент в своем городе. У Фейнмана есть два небольших заводика, а также склад, на котором уже лежат $5$ барабанов. Город представляет собой отрезок длиной $20$ км, расположение заводов (и функции издержек на них, рассчитанные в долларах) и склада на рисунке:

Других продавцов барабанов в городе нет, спрос на продукцию Фейнмана имеет вид $Q=20-p$, где $p$ — цена в долларах. Все барабаны, которые хранятся на складе и не будут проданы, придется выкинуть.

Мистер Фейнман хотел бы сам контролировать процесс продажи, поэтому откроет только один магазин. Если товар нужно везти в магазин с завода или со склада, Фейнман должен оплатить транспортировку через систему «Сократ» из расчета 1 доллар за километр за каждую единицу продукции. Он планирует выделить для магазина помещение в одном из имеющихся сооружений: на заводе или на складе.

Где мистеру Фейнману следует открыть магазин и сколько барабанов в нем продавать, если он намерен получать максимальную прибыль?