Шок на рынке масок (10-11 класс)

Рынок медицинских масок в стране Z совершенно конкурентный. Функция издержек фирмы, если она вошла на рынок, задается уравнением $TC(q) = q^2 + 4$, где $q$ — количество масок, произведенное данной фирмой (в тыс. шт.). Если фирма не входит на рынок, ее прибыль равна нулю. В краткосрочном равновесии число фирм на рынке фиксировано. В долгосрочном равновесии число фирм определяется таким образом, что каждая фирма безразлична, входить на рынок или нет.

а) (14 баллов) Изначально рыночный спрос на маски задавался уравнением $Q_0(P) = 40 - P$ и рынок находился в состоянии долгосрочного равновесия. Найдите рыночную цену, объем и количество фирм в этом равновесии.

б) (6 баллов) В связи с пандемией спрос на маски резко вырос — до $Q_1(P) = 400 - P$. Однако в краткосрочном периоде новые фирмы не успели войти на рынок, чтобы удовлетворить возросший спрос, и число фирм осталось таким же, как в пункте а). Найдите рыночную цену и объем в новом краткосрочном равновесии.

в) (10 баллов) С течением времени спрос остался на уровне $Q_1(P) = 400 - P$, однако на рынок вошли новые фирмы, желающие зарабатывать. Установилось новое долгосрочное равновесие. Найдите рыночные цену, объем и количество фирм в этом равновесии.