Али-Баба и L разбойников

Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как и слишком большой отряд будет неэффективен в этом рискованном деле, и поэтому зависимость объема добытых сокровищ от количества разбойников имеет примерный вид $Q=100L-L^2$ ($Q$ измеряется в динариях). По оценкам компании «Сезам», предлагающей все необходимое для таких походов, величина фиксированных издержек, связанных с поиском сокровищ, составит 1560 динариев. Согласно Разбойничему Уставу, эти издержки, равно как и добыча, будут распределены между всеми участниками похода, причем разбойники получат добычи и заплатят издержек поровну, а Али-Баба, как организатор, получит (и заплатит) вдвое больше, чем каждый из разбойников.

а) Считая, что другие издержки отсутствуют, определите оптимальное для Али-Бабы значение $L$.

б) Какое значение $L$ оптимально с точки зрения отдельно взятого разбойника? Возникнут ли у Али-Бабы и разбойников разногласия по поводу размера отряда?