Ограничение цены и DWL

Про рынок совершенной конкуренции с линейным спросом известно, что эластичность предложения постоянна и равна $1$. Известно, что если государство установит пол цен на уровне $P$, то общественное благосостояние составит:

$SW = \begin{cases} 0, & \text{если } 90 < P \\ P(90 - P), & \text{если } 45 \leq P \leq 90 \\ 45^2, & \text{если } 0 \leq P < 45 \end{cases}$

Найдите цену, которая бы установилась, если бы рынок был монополизирован.