Марина-монополист

На барахолке в Лужниках Марина перепродает зонты, которые она покупает на Черкозоне по фиксированной цене. Аренда места продаж стоит ей $200$ рублей в день. Марина располагает информацией о спросе на зонты: если она назначает цену за один зонт $1200$ рублей и выше, то она не продаст ничего, при цене менее $1200$ рублей спрос на зонты существует. Эластичность спроса по цене в точке максимума прибыли, составляет $-2$, спрос на зонты описывается линейной функцией. Марина знает, что получит максимальную выручку, если продаст 66 зонтов в день. Конкурентов у нее нет.

а) Сколько зонтов в день и по какой цене ей нужно продать, если она стремится к максимальной прибыли?

б) Рассчитайте, какую прибыль получает Марина в день.