Чего больше: акций или облигаций?

На фондовом рынке страны $RF$ торгуются акции и облигации. Обозначим через $E_t$ и $D_t$ (от англ. equity и debt) суммарную капитализацию (рыночную стоимость) всех акций и суммарную капитализацию всех облигаций на этом рынке в конце года $t$. Аналогично, через $e_t$ и $d_t$ обозначим капитализацию всех новых акций и облигаций, выпускаемых за год $t$.

Пусть $p$ – вероятность того, что произвольная компания обанкротится в течение произвольного года, а $T$ – измеряемый в годах срок погашения произвольной облигации. Допустим, что суммарная капитализация акций, также как и суммарная капитализация облигаций, постоянна от года к году (и положительна), при этом ежегодно новых акций в стоимостном выражении выпускается в $k$ раз меньше, чем облигаций.

Наконец, чтобы упростить моделирование, дополнительно введём четыре предположения: ($1$ ) эмиссия новых ценных бумаг происходит в начале каждого года, а выплаты по ценным бумагам – в конце каждого года; ($2$ ) все компании, оперирующие в стране $RF$, одинаковы, а значит выпускаемые ими акции (и облигации) идентичны по всем параметрам; ($3$ ) стоимость каждой акции (и облигации) со временем не меняется; ($4$ ) вероятность дефолта акций и облигаций одной компании-эмитента одинакова и равна вероятности банкротства самой компании.

Ответьте на следующие вопросы, используя описанную модель фондового рынка, где необходимо. Обратите внимание, что на вопросы (a), (d) и (e) можно ответить, не решая пункты (b) и (c).

(a) Дайте определения акции и облигации. Перечислите основные отличительные черты этих ценных бумаг.

(b) Найдите отношение суммарной капитализации рынка акций к суммарной капитализации рынка облигаций, то есть величину $E_t:D_t$.

(c) Рассчитайте долю рынка акций во всём фондовом рынке, то есть величину $E_t:(E_t+D_t)$, при следующих условиях: $T=5$, $p=0,05$ и $k=10$.

(d) Как отношение$E_t:D_t$ зависит от срока погашения облигаций $T$ : положительно или отрицательно? А от вероятности дефолта $p$ ? Дайте интуитивные объяснения.

(e) Согласно предположению (4), вероятность дефолта акций и облигаций одной компании-эмитента одинакова. Объясните, почему это утверждение довольно нереалистично. Как происходит на самом деле?