Среднее значение прибыли

В стране Науру спрос на телефоны представлен функцией $P=a-Q$. Из-за того, что страна только недавно получила доступ к электричеству, ни государство, ни Джон, не знают параметр $a$, и как следствие считают что он равновероятно распределён на отрезке $[60; 100]$. На рынок хочет войти риск-нейтральная фирма монополист, с издержками $TC=0,25Q^2+2Q+V$, где $V$ - размер взятки, которую нужно заплатить Джону, чтобы войти на рынок. Государство решило ввести потоварный налог на фирму, максимизирующий налоговые сборы. Сначала государство называет потоварный налог, потом Джон выбирает размер $V$, потом фирма, зная $t, V, a$ выбирает выпуск. Найдите какой $V$ выберет Джон, если он максимизирует свою личную прибыль.