Задача 4

На рынке товара $Ж$ работают две фирмы, максимизирующие собственную прибыль. Обратная функция рыночного спроса на товар $Ж$ имеет следующий вид:

$$P(Q)=24-Q$$

Общие издержки каждой фирмы равны нулю. Фирмы взаимодействуют последовательно, то есть сначала одна из фирм делает заявление о своем количестве выпуска $q_1$ (и впоследствии не нарушает обещание произвести именно этот выпуск), а затем вторая фирма производит свой выпуск $q_2$. Владелец фирмы, производящей единицы продукции, является давним приятелем главы местного правительства, а потому просит ухудшить жизнь своего конкурента путем введения на него потоварного налога по ставке $t$. Правительство меркантильно, поэтому желает нажиться на этой ситуации и максимизирует налоговые сборы. Предположим, что государство во всеуслышание называет ставку налога до начала взаимодействия между фирмами, то есть до объявления $q_1$. Чему окажется равна цена товара $Ж$?